SORU 1)
X ve Y aynı evrensel kümede bulunan iki küme ve
ÇÖZÜM 1)
ifadeleri incelersek;
X∖Y′={1,2} ise X'in Y'nin dışındaki elemanlardan farklı olan elemanları 1 ve 2'dir.
Y={1,2}
aşağıdaki şekle bakıldığında daha rahat anlaşılabilir.
SORU 2)
ÇÖZÜM 2)
A — B={1,2,3} olduğuna göre 4 hem A hem de B kümelerinde bulunmalıdır.
A∪B={1,2,3,4,5,6,7} olması için B kümesinde {5,6,7} elemanları bulunmalıdır. Ortak eleman olan 4'ü de eklersek
B={4,5,6,7} olur.
SORU 3)
ÇÖZÜM 3)
(A∩C)∪(B∩C) ifadesini (A∪B)∩C şeklinde de ifade edebiliriz.
Buna göre cevap {a,d,e}'dir.
SORU 4)
A ve B aynı evrensel kümedeki iki kümedir.
(A — B′) — A
kümesini yazınız.
ÇÖZÜM 4)
B , A'nın altkümesi olsun ya da olmasın (A — B′) ifadesinde, eğer A boş küme değilse, A'nın elemanları olmalıdır. .Bu durumda (A — B′) ifadesinin A'dan farklı elemanları olamaz. (A — B′) — A ifadesinin eşiti bu durumda ∅ olmalıdır.
SORU 5)
C∩B=∅ olduğuna göre
[C∪(C∪B)′]′
kümesini yazınız.
ÇÖZÜM 5)
Belirtilmediğine göre evrensel kümemiz C ve B kümelerinin birleşiminden oluşmaktadır. Buna göre (C∪B)'nin değili boş kümedir. C∪∅ C de C olacaktır.
bu durumda ifademiz C′ haline gelmiştir. C∩B=∅ olduğuna göre C′ B kümesine eşittir. Yani cevabımız B'dir.
SORU 6)
A ve B kümelerinin tümleyenleri A′,B′ ise
(B — A)∩(A — B)
kümesini yazınız.
ÇÖZÜM 6)
B — A , B kümesinde olup A'da olmayanları ifade eder. Aynı şekilde A — B , A'da olup B'de olmayanları ifade eder. Bu durumda bu iki ifadenin kesişme imkanı tanım gereği yoktur, cevap ∅'dir.
SORU 7)
C⊂B⊂A olmak üzere,
(A′∩B′)∩(B′∩C′) neye eşittir?
ÇÖZÜM 7)
(A′∩B′) ifadesi B⊂A olduğu için boş kümeye eşittir.B′∩C′ ise B⊂C olduğu için yine boş kümedir. İfademiz ∅⊂∅ dönüştüğü için cevap ∅'dir.
SORU 8)
X ve Y aynı evrensel kümede bulunan iki küme ve
- X∖Y′={1,2}
- X∖Y={3,4,5}
- X∪Y={1,2,3,4,5}
ÇÖZÜM 1)
ifadeleri incelersek;
X∖Y′={1,2} ise X'in Y'nin dışındaki elemanlardan farklı olan elemanları 1 ve 2'dir.
Y={1,2}
aşağıdaki şekle bakıldığında daha rahat anlaşılabilir.
SORU 2)
- A={1,2,3,4}
- A∪B={1,2,3,4,5,6,7}
- A — B={1,2,3}
ÇÖZÜM 2)
A — B={1,2,3} olduğuna göre 4 hem A hem de B kümelerinde bulunmalıdır.
A∪B={1,2,3,4,5,6,7} olması için B kümesinde {5,6,7} elemanları bulunmalıdır. Ortak eleman olan 4'ü de eklersek
B={4,5,6,7} olur.
SORU 3)
- A∪B={a,b,c,d,e}
- C={a,d,e,f,g,h}
ÇÖZÜM 3)
(A∩C)∪(B∩C) ifadesini (A∪B)∩C şeklinde de ifade edebiliriz.
Buna göre cevap {a,d,e}'dir.
SORU 4)
A ve B aynı evrensel kümedeki iki kümedir.
(A — B′) — A
kümesini yazınız.
ÇÖZÜM 4)
B , A'nın altkümesi olsun ya da olmasın (A — B′) ifadesinde, eğer A boş küme değilse, A'nın elemanları olmalıdır. .Bu durumda (A — B′) ifadesinin A'dan farklı elemanları olamaz. (A — B′) — A ifadesinin eşiti bu durumda ∅ olmalıdır.
SORU 5)
C∩B=∅ olduğuna göre
[C∪(C∪B)′]′
kümesini yazınız.
ÇÖZÜM 5)
Belirtilmediğine göre evrensel kümemiz C ve B kümelerinin birleşiminden oluşmaktadır. Buna göre (C∪B)'nin değili boş kümedir. C∪∅ C de C olacaktır.
bu durumda ifademiz C′ haline gelmiştir. C∩B=∅ olduğuna göre C′ B kümesine eşittir. Yani cevabımız B'dir.
SORU 6)
A ve B kümelerinin tümleyenleri A′,B′ ise
(B — A)∩(A — B)
kümesini yazınız.
ÇÖZÜM 6)
B — A , B kümesinde olup A'da olmayanları ifade eder. Aynı şekilde A — B , A'da olup B'de olmayanları ifade eder. Bu durumda bu iki ifadenin kesişme imkanı tanım gereği yoktur, cevap ∅'dir.
SORU 7)
C⊂B⊂A olmak üzere,
(A′∩B′)∩(B′∩C′) neye eşittir?
ÇÖZÜM 7)
(A′∩B′) ifadesi B⊂A olduğu için boş kümeye eşittir.B′∩C′ ise B⊂C olduğu için yine boş kümedir. İfademiz ∅⊂∅ dönüştüğü için cevap ∅'dir.
SORU 8)
taralı alanları hangi şık ifade eder?
- (B — A)∪C
- (B — A)∩C
- C — (A∩B)
- (C — B)∪(B — A)
- (C — B)∪(C∩A)
ÇÖZÜM 8)
Taralı alanlardan sağ taraftaki (C — B) ile ifade edilir, sol taraftaki küçük taralı alan ise C∩Aile ifade edilir, cevap e şıkkıdır.
SORU 9)
A=[−5,3) ve B=(0,7) kümeleri için
A∩B′ kümesi nedir?
ÇÖZÜM 9)
B′=(−∞,5)∪(8,+∞)'dir.
A∩B′=[−5,5) olur.
SORU 10)
A — B kümesi nedir?
ÇÖZÜM 10)
A=(−5,5) aralığındadır. Paranteze dikkat edelim, −5 ve 5 A'nın elemanları değildir.
B ise |3x+3|<6 eşitliğini sağlayan (−3,1) aralığıdır.
(A — B)=(−5,−3]∪[1,5) kümesidir.
Üniversite sınavlarında çıkmış sorulara ve çözümlerine ulaşmak için lütfen tıklayın...
Taralı alanlardan sağ taraftaki (C — B) ile ifade edilir, sol taraftaki küçük taralı alan ise C∩Aile ifade edilir, cevap e şıkkıdır.
SORU 9)
A=[−5,3) ve B=(0,7) kümeleri için
A∩B′ kümesi nedir?
ÇÖZÜM 9)
B′=(−∞,5)∪(8,+∞)'dir.
A∩B′=[−5,5) olur.
SORU 10)
- A={x:x∈R,|x|<5}
- B={x:x∈R,|3x+3|<6}
A — B kümesi nedir?
ÇÖZÜM 10)
A=(−5,5) aralığındadır. Paranteze dikkat edelim, −5 ve 5 A'nın elemanları değildir.
B ise |3x+3|<6 eşitliğini sağlayan (−3,1) aralığıdır.
(A — B)=(−5,−3]∪[1,5) kümesidir.
Üniversite sınavlarında çıkmış sorulara ve çözümlerine ulaşmak için lütfen tıklayın...
|
Konu anlatımlı soru çözümleri için yandaki videoyu izleyebilirsiniz.
|